La gravitation universelle

Loi de gravitation universelle (Newton 1687)

Mise en évidence de l’attraction universelle

Newton est assis sous un pommier, la nuit va tomber et la pleine Lune est déjà levée. Une pomme tombe, il se demande : Pourquoi la pomme tombe, alors que la Lune ne tombe pas ? Newton expliqua le chute des corps sur la Terre, le mouvement de la Lune autour de la Terre et le mouvement des planètes du système solaire autour du Soleil comme le résultat d’un même phénomène. C-à-d , par l’attraction universelle.

La gravitation universelle est une des interactions responsable de la cohésion de l’univers. Elle est prédominante à l’échelle astronomique. C’est elle qui explique la cohésion et la structure du système solaire. Elle est la cause du mouvement des planètes et de leurs satellites.

Loi de la gravitation universelle

A cause de leurs masses, les corps exercent, les uns sur les autres des forces attractives mutuelles.

Deux corps ponctuels A et B, de masses respectivement mA et mB, séparés par une distance d = AB, exercent l’un sur l’autre des forces d’interactions gravitationnelles attractives FA/B et FB/A ayant :

  • même droite d’action (AB)
  • des sens opposés (Vers le corps qui exerce la force)
  • même intensité

Cette loi est aussi valable pour des corps volumineux présentant une répartition sphérique de masse (même répartition de masse autour du centre de l’objet). C’est le cas des planètes et des étoiles, dont la distance d est celle qui sépare leurs centres.

Pour un corps ponctuel A de masse mA à l’altitude h par rapport à la surface de la Terre, on a :

Avec MT = 6. 1024kg, la masse de la Terre et RT = 6380 km son Rayon.

L’expression de l’intensité de la force d’attraction gravitationnelle reste valable pour deux corps quelconques, tel que d est la distance séparant leurs centres de gravité respectifs. Cette loi fut énoncée par Isaac Newton pour deux corps ponctuels, c’est-à-dire dont les dimensions sont très petites par rapport à la distance qui les sépare.

En pratique, on considèrera un corps comme ponctuel si : taille objet ≤ ( distance d’observation / 100)

Poids d’un corps

Définition

Le poids P d’un corps S de masse m est la force d’attraction universelle qu’il subit lorsqu’il est situé au voisinage de la Terre, appliquée par la Terre sur lui. L’intensité du poids est :

Caractéristiques du poids

Les caractéristiques du poids d’un corps S sont :

  • Points d’application : Le centre de gravité G du corps
  • Direction : La verticale
  • Sens : De haut en bas (Dirigé vers le centre de la terre)
  • Intensité (Valeur) : P = m.g avec g s’appelle intensité du champ pesanteur, s’exprime en (N.Kg-1)

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